Cerfacs Entrez dans le monde de la haute performance...

Analyse et mise en œuvre de la méthode des différences spectrales sur triangles

 ,

Niveau requis : master or engineering school
Date de début : 1 mars 2017
Durée de la mission : 6 months
Rémunération : 650,00 euros/month

Contexte :

L'équipe AAM du CERFACS travaille au développement et au déploiement des codes de mécaniques des fluides les plus avancés pour la résolution de problèmes industriels. Nous travaillons en particulier pour l'ONERA, Airbus, SAFRAN (Snecma / Turbomeca) et EDF.

Le maintien de notre expertise passe d'une part par la proposition de nouvelles solutions techniques ou l'analyse de solutions techniques publiées dans la littérature et d'autre part par l'adaptation de ces solutions à des maillages et à des configurations industriels. Il est clair aujourd'hui que les simulations moyennées de la turbulence avec des schémas du second ordre (approche RANS, URANS) utilisées en design ne sont pas adaptées à l'analyse des points off-design. Les configurations off-design sont des écoulements instationnaires et des schémas d’ordre élevé (en espace et en temps) sont nécessaires pour propager la physique de l’écoulement dans le domaine de calcul. Les calculs du bruit (aéroacoustique), les écoulements dominés par les tourbillons ou les phénomènes instationnaires pilotés par la turbulence sont des exemples d’application des schémas d’ordre élevé.

 

Description :

L'approche des différences spectrales est un nouveau type de technique de discrétisation d'ordre élevé pour les maillages non structurés. Cette approche est construite sur une reconstruction polynomiale des données dans chaque cellule du maillage (approche spectrale). Les champs conservatifs ne sont pas supposés être continus aux frontières entre 2 cellules et un ou plusieurs problèmes de Riemann doivent être résolus sur chaque interface.  Des informations plus détaillées sur notre solveur JAGUAR sont disponibles sur la page web http://www.cerfacs.fr/~puigt/jaguar.html .

Aujourd'hui, la méthode des différences spectrales est bien définie pour les segments, les quadrangles et les hexaèdres : un traitement 1D, direction par direction, est appliqué. Balan et al. (http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021999111006978) proposent une extension  2D de la méthode des différences spectrales aux triangles pour un ordre de précision de 2 et 3. L'objectif de ce stage est  de reproduire l'état de l'art des méthodes spectrales différence sur triangles. Après la mise en œuvre numérique dans un prototype 2D, plusieurs calculs de validation seront effectués afin d'analyser les avantages et les faiblesses de l'approche. Enfin, le dernier aspect du stage concernera une analyse plus mathématique afin de comprendre le processus de montée en précision : est-ce-que l'extension à un ordre p>3 est simple ? Quels sont les points clés ? Quelles sont les limitations actuelles ?

Pour ce stage, il est demandé au candidat d'avoir les qualités suivantes :

  • Aptitude à travailler en équipe
  • Bonne connaissance du fortran et de la programmation
  • Bonne connaissance en mathématiques appliqués à la CFD
  • Background minimal en schémas numériques pour la convection, en particulier en schémas 1D
  • Esprit d’initiative.

Contacts :

Name: Puigt Guillaume
Phone: +33 5 61 19 30 94
Email: puigt[at]cerfacs.fr

Name: Boussuge Jean-François
Phone: +33 5 61 19 30 62
Email: boussuge[at]cerfacs.fr

Cette position peut conduire à une thèse de doctorat sur le même sujet. Des interactions avec des collègues toulousains de l'ONERA sont à prévoir.