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Extension de l'approche « Lattice Boltzmann » aux écoulements compressibles

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 Niveau requis : Master 2 ou école d’ingénieur

Date de début : à partir du 1 février 2017

Durée de la mission : 6 mois

Date limite des candidatures : 15 décembre 2016

Rémunération : 650 euros/mois

 

Contexte :

L'équipe CFD du CERFACS co-développe des codes de simulation numérique dans les domaines de l’aérodynamique et de la combustion. Ces codes sont utilisés chez nos actionnaires (Airbus, TurboMéca, Snecma) ainsi que sur nos calculateurs pour réaliser des simulations numériques toujours plus réalistes et complexes.

Depuis plusieurs années déjà, nous voyons émerger une nouvelle méthode pour résoudre numériquement les écoulements. Celle-ci (appelée LBM par la suite) se base sur la résolution de l'équation de Boltzmann qui est plus générale que les équations de Navier-Stokes utilisées classiquement. La LBM est basée sur la théorie cinétique des gaz, dans laquelle on se place à une échelle physique plus petite (mésoscopique) que les approches classiques. Des moyennes statistiques sont ensuite réalisées pour retrouver le comportement macroscopique du fluide. Cette approche se révèle plus rapide que les méthodes standard (Volumes finis, Eléments finis, Différences finies) et de plus, elle est capable de traiter des configurations géométriques très complexes sans aucune difficulté. Par exemple, le maillage externe d'une voiture dans tous ses détails (passages de roue, rétroviseurs, tubulures échappement) est réalisé sans aucune difficulté en moins d'une demi journée. Toutes ces caractéristiques font de la LBM une bonne alternative (suivie avec intérêt par les industriels de l'aéronautique tels que Airbus et Safran) aux solveurs CFD actuels.

                                                 voiture

Visualisation d'un maillage volumique autour d'une géométrie automobile non simplifiée (http://www.labs-project.org/)

La LBM comprend aussi des limitations : pour le moment cette approche est destinée aux écoulements faiblement compressible (Mach < 0.3). Il n'existe aucune restriction théorique pour simuler des écoulements avec un nombre de Mach > 0.3, cependant des développements numériques sont nécessaires pour mettre au point l'utilisation de la LBM dans ce contexte.

 

Objet du stage :

L'objectif du stage est d'étendre l'approche LBM à la simulation d‘écoulements compressibles respectant la loi des gaz parfaits. Pour ce faire, il existe plusieurs possibilités : actuellement le Cerfacs évalue la possibilité de prendre en compte l'équation de l'énergie via un modèle à double population. Pour simplifier, l'approche statistique est à la fois utilisée pour la conservation de l'énergie de la même manière que pour la quantité  de mouvement. Pour le stage, il est proposé d'essayer une autre approche : l'évolution de l'énergie sera modélisée par une approche « Navier-Stokes » classique, et discrétisée en Différences Finies (DF). Pour ce faire, il faudra modifier un code bi-dimensionnel de recherche développé au Cerfacs. Ce code ne comprend que quelques centaines de lignes en langage C, bien documenté et donc très facile à modifier.

Ce stage se déroulera en plusieurs étapes :

  • Familiarisation avec le code de recherche,
  • Assimilation des différentes approches LBM pour simuler des écoulements compressibles,
  • Codage de l'évolution de l'énergie avec une approche Différence Finie,
  • Validation sur le cas académique de convection d'un vortex isentropique,
  • Simulation d'un écoulement autour d'un barreau chauffé.

                                        square_cyl

Simulation autour d'un barreau chauffé

 

Pour ce stage, il est demandé au candidat :

  • de s'investir dans une nouvelle méthode numérique (la LBM),
  • de développer dans un code de recherche
  • de travailler en équipe,
  • d'avoir un esprit d'initiative.

Contacts :

Jean-François Boussuge (boussuge@cerfacs.fr)