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🎓Soutenance de thèse Gabriel VIGOT

  Vendredi 14 mars 2025 Ă  15h00

  JCA room, Cerfacs, Toulouse    

Réseaux de neurones en graphe pour la modélisalisation de propulseurs ioniques à effet Hall

ED MEGEP – [Subject to defense authorization]

Dans le cas où nous devons résoudre des systèmes d'équation à n inconnus, plus connus sous le nom de systèmes linéaires, cette étape de calcul peut représenter l'un des coûts de calcul le plus critique pour une simulation numérique. En physique des plasmas, quand il s'agit de modéliser numériquement un propulseur ionique à effet Hall, calculer le champ électrique est nécessaire pour comprendre le comportement du plasma au cours du temps. Pour obtenir la valeur du champ électrique au cours du temps, nous devons résoudre l'équation de Poisson qui est elle-même discrétisée sur un domaine de calcul puis réduit sous forme de système linéaire. À partir de là, de puissants algorithmes comme des solveurs itératifs par exemples sont utilisés pour répondre à ce problème. Le problème de résoudre des systèmes linéaires pour des simulations numériques appliquées aux plasmas devient particulièrement exigeant quand le domaine de calcul en question est un maillage non structuré, encore plus quand ce dernier est tellement large qu'il ne peut tenir sur la mémoire d'un seul processeur.

Cette thèse propose donc plusieurs méthodes se reposant sur l'apprentissage automatique et plus particulièrement sur les réseaux de neurones en graphe pour accélérer les simulations numériques appliquées aux plasmas. Ces réseaux de neurones devront résoudre des systèmes linéaires issus de la discrétisation de l'équation de Poisson. Plusieurs méthodes seront proposées. Certaines s'appuieront sur un couplage avec des solveurs itératifs et d'autres seul pour résoudre ces systèmes linéaires. Le but final de cette étude est de proposer différentes stratégies qui peuvent réduire le coût de calcul de résolution de systèmes linéaires avec une bonne précision sur n'importe quel type de maillage, qu'il soit structuré ou non, régulier ou irrégulier, petit ou large. À la fin, ces propositions ont pour espoir d'être généralisées pour n'importe quel type de système linéaire, sur n'importe quel type d'interfaces géométriques.

Cette thèse prĂ©sentera diffĂ©rentes architectures de rĂ©seaux de neurones ainsi qu'une proposition d'une mĂ©thode de partitionnement pour apprendre les diffĂ©rentes informations caractĂ©ristiques stockĂ©es aux nĹ“uds de notre graphe. DiffĂ©rentes approches seront abordĂ©es, telle que le choix du type rĂ©seaux de neurones en graphe, ou encore les fonctions objectives, les mĂ©thodes d'entraĂ®nement, dans le but trouver la meilleure approche possible pour rĂ©soudre les systèmes linĂ©aires en moins de temps de calcul que par les algorithmes traditionnels avec un niveau similaire de prĂ©cision. Ces approches nous permettrons aussi de mieux comprendre les diffĂ©rentes architectures de rĂ©seaux de neurones en graphe existantes, leurs capacitĂ©s mais aussi leurs limites, et les diffĂ©rentes possibilitĂ©s d'amĂ©lioration de ces rĂ©seaux dans le futur qui pourront s'appliquer aussi pour n'importe quel type de rĂ©seau de neurones en gĂ©nĂ©ral. 

Jury

Josiane MotheIRIT-Toulouse   Examinatrice 
Sylvain Laizet Imperial College LondonRapporteur    
 Kentaro Hara Stanford University                                          Examinateur  
James Polk Jet Propulsion Laboratory – NASARapporteur    
BĂ©nĂ©dicte Cuenot Safran Aircraft EngineMembre InvitĂ©
Ulysse WellerCNES Membre InvitĂ©

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