Observations

Chaque analyse utilise un nombre limité d'observations qui sont rangées dans un vecteur d'observation ${\mathbf y}^o$. Leur utilisation dans la méthode d'analyse dépend de la possibilité de les comparer avec le vecteur d'état. Dans l'idéal, il y aurait une observation pour chaque variable du vecteur d'état. En pratique, le nombre d'observations est très inférieur à celui des variables du vecteur d'état. De plus, les observations sont disposées très irrégulièrement. Il faut donc définir une fonction permettant de passer de l'espace du modèle à celui des observations. Cette fonction, nommée opérateur d'observation $H$, permet d'obtenir un équivalent du modèle $H{\mathbf x}$ dans l'espace des observations. Cette équivalent modèle est la valeur que devrait avoir l'observation si la mesure de l'observation et l'état du modèle étaient parfaits. En pratique, l'opérateur d'observation $H$ est construit sur la base d'opérateurs d'interpolation et d'opérateurs permettant de transformer les variables du modèle en paramètres observés. Par exemple, en météorologie, il peut transformer les températures des différents niveaux de pression en une radiance mesurée par les satellites.