Soutenance de thèse : Ana Clara ORDONEZ EGAS: « Solveur linéaire haute-performance pour la thermo-hydro-mécanique avec régularisation par second gradient ».
Vendredi 25 novembre 2022 à 16h00
Thèses Cerfacs Salle de conférence Jean-Claude ANDRÉ, CERFACS, Toulouse
Lien you tube : https://youtu.be/v7vrISBX760
Résumé : Nous nous intéressons à la modélisation de problèmes thermo-hydro-mécaniques (THM) qui décrivent le comportement d'un sol dans lequel évolue un fluide faiblement compressible. Le sol est représenté comme un milieu poreux et le fluide est soumis à diverses contraintes mécaniques, thermiques et hydrauliques. Ce modèle est utilisé pour la simulation de l'impact THM de l'exothermie des déchets radioactifs de haute activité dans une installation de stockage géologique profond construite dans une roche hôte à base d'argile.
Pour éviter la perte d'unicité de la solution et, plus important encore, les problèmes de localisation des déformations, souvent rencontrés dans les calculs de sol, nous considérerons des équations non-localement régularisées basées sur une théorie du second gradient. Dans cette approche, une nouvelle inconnue primale, modélisant la trace du gradient de déplacement, est introduite.
L'objectif de ce travail est de construire un solveur itératif parallèle et scalable pour le système d'équations après linéarisation. Bien que des recherches approfondies aient été menées sur les solveurs linéaires pour la poroélasticité, ce n'est pas, à notre connaissance, le cas pour la formulation du second gradient.
Dans cette thèse, nous présenterons un préconditionneur par bloc pour les équations THM avec une régularisation par second gradient de dilatation. Il s'agit d'une approche Gauss-Seidel par blocs, dans laquelle une méthode multigrille est utilisée pour préconditionner les blocs de déplacement, de pression, de température et de déformation volumique microscopique. De plus, nous utilisons une matrice de masse pondérée comme préconditionneur pour le bloc de multiplicateurs de Lagrange. Nous présenterons des résultats numériques qui reflètent la robustesse du préconditionneur vis-à-vis de la variation des paramètres, les bonnes performances du préconditionneur proposé en termes de nombre d'itérations du solveur itératif et qui est de plus indépendant de la taille du maillage.
Mots-clés : Multiphysique, Préconditionnement, Problème de Biot, Éléments finis, Calcul intensif, Analyse fonctionnelle.
Jury :
Mme Laura Grigori – INRIA Paris – Rapporteure
Mme Carmen Rodrigo – Université de Zaragoza – Rapporteure
M. Massimiliano Ferronato – Université de Padova – Examinateur
M. Alfredo Buttari – IRIT – Examinateur
M. Iain Duff – Rutherford Appleton Laboratory – Examinateur
M. Daniel Ruiz – IRIT – Examinateur
M. Michel DAYDE – IRIT – Directeur de thèse :
M. Nicolas Tardieu – EDF R&D – Invité
Mme Carola Kruse – CERFACS – Invitée
