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Les instabilités thermoacoustiques, causées par le couplage entre le dégagement de chaleur instationnaire et les ondes acoustiques, représentent un défi majeur pour le fonctionnement sûr et efficace des turbines à gaz. Ces oscillations autoentretenues pouvant entraîner des dommages structurels importants, le développement d'outils de simulation rapides et fiables est crucial.

Cette thèse présente l'extension de STORM (State-space Thermoacoustic Reduced Order Model), un solveur bas ordre initialement développé par C. Laurent, conçu pour étudier les instabilités thermoacoustiques dans des configurations réalistes de turbines à gaz. STORM repose sur une décomposition modale du champ acoustique et une formulation en state-space qui couple l'acoustique, la réponse de la flamme (via des Fonction de Transfert de Flamme) et les conditions aux limites. Ce travail s'appuie sur une compréhension approfondie des stratégies de modélisation existantes, mettant en avant la synergie entre approches expérimentales et numériques. Dans cette thèse, la méthodologie STORM a été significativement renforcée : les conditions aux limites sont désormais traitées de manière plus robuste, et un problème majeur de conditionnement numérique — responsable de modes non physiques parasites — a été résolu. De plus, une contribution clé est une nouvelle formulation pour modéliser les conditions de saut aux interfaces, où la discontinuité est traitée comme un terme source directement dans l'équation de Helmholtz. Cette approche évite la subdivision du domaine et les instabilités numériques associées, et a été validée avec succès sur des cas académiques 1D. Le dernier chapitre illustre l'application de STORM sur plusieurs configurations expérimentales et industrielles pertinentes.

• MIRADAS, un brûleur académique de l'IMFT, sert de référence pour la validation, avec des Fonction de Transfert de Flamme expérimentales et des données d'impédance en sortie. STORM reproduit avec précision l'instabilité observée.
• Chambre de post combustion Safran : STORM est utilisé pour une étude paramétrique en faisant varier les paramètres des FTFs. Environ 100 calculs thermoacoustiques complets (∼ 1000 modes sur un maillage de 2 millions de nœuds) ont été réalisés en moins de 2 heures. Avec les solveurs classiques éléments finis, un mode unique prend typiquement ∼ 30 minutes, rendant ce type d'analyse pratiquement impossible. STORM permet donc de construire des cartes complètes de stabilité multi-modes en un temps raisonnable.
• HYLON, un cas académique avec une flamme à deux entrées de vitesse, illustre la flexibilité de STORM. Si les fréquences correspondent bien aux expériences, les taux de croissance sont moins précis, probablement en raison de l'absence de données d'impédance injecteur ou des limites du modèle FTF à double entrée.
• MICCA, une chambre annulaire à 16 injecteurs (EM2C), a également été modélisée. Grâce à la flexibilité de STORM, les impédances des injecteurs ont été intégrées via des matrices de transfert, un facteur essentiel pour prédire précisément les modes thermoacoustiques. STORM a reproduit avec succès l'étude paramétrique expérimentale impliquant deux types d'injecteurs disposés selon diverses configurations, capturant correctement l'évolution des modes thermoacoustiques en fonction du positionnement des injecteurs.

En conclusion, ce travail fournit un outil complet et efficace pour l'analyse de stabilité thermoacoustique basé sur un modèle d'ordre réduit. Ses principales réalisations comprennent un solveur robuste et modulaire applicable à des géométries complexes, l'intégration directe de données expérimentales de flamme et d'impédance, la capacité à réaliser des études paramétriques rapides et des analyses de conception, ainsi que la validation sur plusieurs configurations académiques et industrielles. Les travaux futurs viseront à appliquer STORM à des systèmes de plus en plus complexes afin d'identifier ses limites actuelles et orienter les développements à venir. L'objectif est d'élargir progressivement la gamme de configurations que le solveur peut traiter.