Le développement de méthodes d’assimilation de données et d’optimisation intéresse particulièrement les domaines tels que les géosciences, l’aérodynamique, et la mécanique spatiale.
L’assimilation de données est une procédure qui vise à estimer des paramètres ou des variables d’un modèle en combinant de façon optimale des valeurs a priori et des observations, tout en prenant en compte notre connaissance sur l’incertitude de ces informations. Depuis plusieurs années, le Cerfacs mène des activités en assimilation de données pour des applications en océanographie, en chimie atmosphérique, en hydrologie/hydraulique et en feux de forêts en collaboration étroite avec des membres associés et des centres opérationnels et de recherche de premier plan.
L’optimisation concerne le développement d’algorithmes performants pour la résolution de divers problèmes linéaires et non-linéaires. Il s’agit d’étudier les propriétés de ces algorithmes, telles que la convergence ou la complexité, mais aussi de les améliorer par des techniques de préconditionnement. Le Cerfacs développe des méthodes d’optimisation avec et sans dérivées pour des applications en assimilation de données, en traitement d’image, et en design aérodynamique.
La précision, l’efficacité, la scalabilité, la robustesse et la facilité de mise en œuvre sont des contraintes importantes à prendre en compte pour le développement des méthodes d’assimilation de données et d’optimisation. Le développement des méthodes performantes nécessite une bonne connaissance de l’application et des caractéristiques du problème.
Les actions en assimilation de données au CERFACS sont organisées ainsi :
- Develop advanced algorithms for variational and ensemble-variational DA
- Develop advanced methods for modelling and estimating error covariances
- Develop ensemble generation and surrogate model methodologies for DA
- Improve and extend the use of in situ and remotely-sensed data in DA
Ces actions sont implémentées sur des cas tests:
- Use Case #1: Extending methodologies in variational and ensemble-variational DA: Accounting for nonlinearity; model error estimation & representation; preconditioning; developing robust minimization for extreme-valued observations. Implementation & evaluation in OOPS-based and other systems.
- Use Case #2: Development of flexible and efficient covariance models for B: multi-variate; accounting for rotational anisotropy in correlations; multi-scale; ensembles; localization; SPDEs; preconditioning; hybrid; coupled; estimation procedures; MLMC. Implementation & evaluation in OOPS-based systems including NEMOVAR for ocean DA, and other systems.
- Use Case #3: Development of flexible and efficient covariance models for R: unstructured meshes; SPDEs; FEMs; 2D, 3D and 4D (space + inter-channel + time); R-1; preconditioning; estimation procedures. Implementation & evaluation in existing Matlab framework and OOPS-based systems.
- Use Case #4: Development of efficient ensemble-based DA: Ensemble generation & validation methodologies; surrogate models for stochastic covariance estimation. Development for hydraulics, wildfire & pollutant dispersion.
- Use Case #5: Assimilation of satellite and image data: high-resolution altimeter (SWOT) and SST; high-resolution & hyper-spectral sounders (IASI); patterns/fronts. Developments for hydraulics & hydrology, ocean, atmospheric chemistry, history matching and wildfire applications.
