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Optimisation multi-fidélité sous incertitudes, application à la conception de systèmes complexes

SDU2E

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Dans le contexte de la conception des systèmes complexes, et notamment dans les phases avant-projet, le recours à des méthodes d’optimisation est essentiel et permet la recherche de configurations optimales tenant compte de critères de performance, ainsi que de contraintes techniques, économiques et environnementales. Appliquées à la conception de systèmes d’ingénierie (par exemple les véhicules aérospatiaux), elles nécessitent l’utilisation de solveurs numériques potentiellement coûteux en temps de calcul pour évaluer les performances et respect des spécifications de ces systèmes. Le plus souvent, le concepteur a accès à des solveurs numériques de différents niveaux de fidélité, caractérisés par une précision et un coût de calcul différents. Ces niveaux de fidélité peuvent provenir des choix de modélisation effectués, tels que des simplifications physiques, numériques, définition du maillage, etc. De nombreuses méthodes ont été développées pour offrir la possibilité d’analyser et d’optimiser un système tout en réduisant le nombre d’appels aux solveurs numériques coûteux. Ces différents niveaux de fidélité de modélisation impliquent la prise en compte d’incertitudes épistémiques. En outre, certaines variables ou phénomènes présentent une nature stochastique prise en compte dans les processus de conception, venant ajouter aux incertitudes épistémiques des incertitudes aléatoires. L’intégration de multiples sources d’incertitudes dans le processus d’optimisation devient alors une tâche difficile, et peut se traduire par la résolution d’un problème d’optimisation fiabiliste (RBDO, Reliability-Based Design Optimization) impliquant une analyse de fiabilité de système (i.e., un calcul de probabilité de défaillance du système). Cette thèse vise à réduire les coûts de calcul des problèmes RBDO en contexte multi-fidélité en exploitant plusieurs sources d'information. Deux approches sont développées pour réduire le coût de l'analyse de fiabilité. D'abord, une réduction de variance par échantillonnage multi-niveau est appliquée à l'estimation des risques d'inondation sur la Garonne via TELEMAC-2D. Ensuite, une méthode de fiabilité impliquant l’utilisation de modèle de substitution multi-fidélité (active learning) est étudiée et testée sur la probabilité de défaillance de l’écoulement autour d'un avion à aile haubanée. Enfin, une approche RBDO découplée combinant optimisation bayésienne et modèles de substitution multi-fidélité est développée. Elle repose sur la construction de bases de données dans un espace augmenté et l'agrégation de sources d'information. Cette méthodologie est appliquée au contexte aérospatial, avec l'optimisation sous incertitudes de lanceurs.

Jury

Didier LUCOR	CNRS/LISN	Rapporteur
Christophette BLANCHET-SCALLIET	CNRS/ICJ	Rapportrice
Didier LEMOSSE	LMN	Rapporteur
Matthias DE LOZZO	IRT Saint Exupéry	Examinateur
Olivier THUAL	IMFT	Examinateur
Mathieu BALESDENT	ONERA	Co-directeur de thèse