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Résumé

Au regard des défis énergétiques rencontrés par les motoristes aéronautiques, une meilleure compréhension des écoulements régissant leurs turbomachines est nécessaire. La simulation aux grandes échelles (LES) est une approche adaptée à cette quête d’innovation. Cependant, dans le cas de couches limites à des nombres de Reynolds typiques de ceux rencontrés en aéronautique, son coût de résolution est prohibitif par rapport aux moyens de calcul actuels. Une manière de surmonter cette limitation est de recourir à une approche WMLES (Wall-Modeled LES). Elle consiste à ne résoudre que la zone externe d’une couche limite et à en extraire les données nécessaires à l’estimation des flux pariétaux par un modèle de paroi, qui va modéliser les effets de la zone interne. Toutefois, l’utilisation d’une WMLES sur des géométries industrielles est encore une question ouverte. C’est pourquoi, un modèle de paroi adapté aux écoulements de turbomachines est ici développé : l’iWMLES (integral WMLES). L’iWMLES est analogue à la méthode de von Kármán-Pohlhausen pour les écoulements laminaires: les profils de vitesse et de température sont paramétrisés, et les paramètres inconnus sont déterminés afin de vérifier des conditions aux limites issues des équations de couche limite intégrales. Cela permet à l’iWMLES de prendre en compte les effets de compressibilité, de gradients de température et de pression caractérisant les couches limites présentes dans une turbomachine, tout en étant peu gourmand en ressources de calcul et simple d’utilisation. Les profils paramétrisés sont basés sur les lois de paroi logarithmiques, auxquelles sont rajoutées des termes de correction pour étendre leur domaine d’application. Au lieu de résoudre un système d’équations différentielles comme les modèles de paroi numériques, un simple système d’équations scalaires est résolu. L’iWMLES est implémenté dans un solveur structuré basé sur la méthode des volumes finis et est validé sur des écoulements académiques. Tout d’abord, des écoulements de canal plan isothermes et adiabatiques à différents nombres de Reynolds et de Mach sont simulés. Dans tous les cas, les profils moyens, les flux pariétaux et les fluctuations turbulentes sont en accord avec les données de référence. En particulier, les cas d’écoulements supersoniques démontrent que l’iWMLES a un domaine de validité plus étendu que les modèles de paroi classiques. Puis, une expérience de couche limite soumise à un gradient de pression adverse est considéré. Ici aussi, les moments statistiques jusqu’à l’ordre un sont bien prédits. Enfin, l’iWMLES est appliqué sur un étage de compresseur axial, démontrant sa robustesse, et les résultats sont comparés avec ceux d’une LES résolue en paroi.

Jury