Définition du domaine
La simulation numérique de systèmes physiques régis par des équations aux dérivées partielles joue un rôle central au sein du CERFACS. Le domaine d’étude autour de l’axe “Méthodes numériques et algèbre linéaire numérique” consiste donc à proposer des méthodes d’approximation et de résolution qui soient à la fois efficaces et robustes pour une vaste gamme d’applications intéressant nos partenaires. Cet axe couvre donc un spectre large de méthodes allant de la discrétisation des équations aux dérivées partielles, de leur approximation numérique jusqu’à la résolution de systèmes non-linéaires généralement envisagée sur des architectures parallèles.
Enjeux, problématique et contexte
L’enjeu principal consiste ainsi à développer conjointement des schémas de discrétisation qui soient précis, robustes et adaptés aux nouvelles architectures de calcul parallèle, tout en proposant des méthodes de résolution implicites qui soient les plus performantes possible sur ces mêmes architectures.
Un objectif revient à développer des schémas numériques d’ordre élevé pour la simulation numérique d’écoulements turbulents autour de géométries complexes en mécanique des fluides.
Simultanément des techniques avancées de résolution de systèmes linéaires ou non-linéaires exploitant éventuellement leur structure sont analysées et développées. Des méthodes de résolution de systèmes creux par des méthodes directes, directes-itératives ou purement itératives sont étudiées et implantées au sein des codes de nos partenaires. Un souci majeur revient à analyser leurs propriétés de passage à l’échelle sur des architectures comportant un nombre élevé de processeurs.
Domaines de recherche
- Aérodynamique interne et externe
- Climat
- Combustion
- Environnement
- Géophysique
- Mécanique des structures
Outils développés
Partenaires
CERFACS Partners
